Question

7．一列橫波上有相距4m的A、B兩點，波的傳播方向是由A向B，波長大于2m，如圖所示的是A、B兩質點的振動圖象，
（1）請畫出AB間t=0.1s時可能出現(xiàn)的波形圖（有幾種畫幾種）
（2）求出這列波可能的波速．

Answer 1

分析 （1）根據A、B質點的振動圖象，結合波的傳播方向，及波長大于2m，即可求解；
（2）根據振動圖象的周期，結合$v=\frac{λ}{T}$，及第（1）問求得的波長，從而求解．

解答 解：（1）由A、B質點的振動圖象，在t=0.1s時，A處于平衡位置，下時刻向y負方向振動，而B處于波谷，
則有：（n+$\frac{3}{4}$）λ=s_AB；
由于λ＞2m，
解得：n=0或1；
可能出現(xiàn)的波形圖，如圖所示：

（2）由振動圖象可知，T=0.4s；
 當 λ₁=$\frac{4}{\frac{3}{4}}$=$\frac{16}{3}$m  
由 V₁=$\frac{{λ}_{1}}{T}$=$\frac{40}{3}$m/s
當λ₂=$\frac{4}{\frac{7}{4}}$=$\frac{16}{7}$m；
V₂=$\frac{{λ}_{2}}{T}$=$\frac{40}{7}$m/s．
答：（1）AB間t=0.1s時可能出現(xiàn)的波形圖，如上圖所示；
（2）這列波可能的波速$\frac{40}{3}$m/s與$\frac{40}{7}$m/s．

點評 考查波速與周期的關系，掌握由振動圖象來確定質點的振動方向，理解波傳播的周期性．