Question

從地面以速率v₀豎直上拋一個可視為質點的小球，由于受空氣阻力，小球落回地面的速率減為v₀/2，若空氣阻力與運動速率成正比，則整個運動過程的速度圖象（以豎直向上為正）為下列圖中的哪一個？（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

設物體所受的阻力f=kv，物體的質量為m，則在物體上升的過程中有
mg+f=ma₁，即mg+kv=ma₁，a₁=

mg+kv

m

=g+

kv

m

由于上升過程中物體的速度越來越小，
故物體的加速度ma₁越來越小，故v-t圖的斜率的絕對值越來越�。�故B、D錯誤．
在下落過程中有mg-kv=ma₂，a₂=

mg-kv

m

=g-

kv

m

下落過程中物體的速度越來越大，故物體的加速度越來越小，
則v-t圖的斜率的絕對值也越來越�。�顯然C的斜率的絕對值越來越大，故C錯誤．
故選A．