Question

一束初速不計(jì)的電子流在經(jīng)U =5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若板間距離d =1.0cm，板長(zhǎng)l =5.0cm，那么：
（1）要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？
（2）若在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)距極板L =2.5 cm處放置一半徑R =0..5 cm的光屏（中線過(guò)光屏中心且與光屏垂直 ），要使電子能從平行板間飛出，且打到光屏上，則兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

解：（1）在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓。加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
  ①
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上作勻速運(yùn)動(dòng)：l=v₀t  ②
在垂直于板面的方向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度： ③
偏轉(zhuǎn)距離： ④
能飛出的條件為： ⑤
解①～⑤式得：V
即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V
（2）設(shè)此時(shí)電場(chǎng)內(nèi)的偏移量為Y，則由幾何關(guān)系得：
（l/2）/（l/2+L）=y/R ①
又因 ②
 ③
解得：U'=200V
即加在兩極板上的電壓最大不得超過(guò)200V