Question

5．用實驗測一電池的內(nèi)阻r和一待測電阻的阻值R_x．已知電池的電動勢約6V，電池內(nèi)阻和待測電阻阻值都大約二、三十歐．可選用的實驗器材有：
電流表A₁（量程0～30mA）；
電流表A₂（量程0～100mA）；
電壓表V（量程0～6V）；
滑動變阻器R₁（阻值0～5Ω）；
滑動變阻器R₂（阻值0～300Ω）；
開關(guān)S一個，導線若干條．
某同學的實驗過程如下：
Ⅰ．設(shè)計如圖1所示的電路圖，正確連接電路．
Ⅱ．將R的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小R的阻值，測出多組U和I的值，并記錄．在坐標紙上以U為縱軸，I為橫軸，描點畫線得到下圖所示的圖線．
Ⅲ．斷開開關(guān)，將R_x改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變．重復Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的交點坐標為（I₀，0），與縱軸U的交點坐標為（0，U₀）．
回答下列問題：
①電流表應選用A₂，滑動變阻器應選用R₂；
②由步驟II的數(shù)據(jù)畫得U-I圖象如圖2所示，可得電源內(nèi)阻r=25Ω；
③待測電阻的計算公式為：R_x=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r（用I₀、U₀和r表示）；
④若電表都是理想電表，當滑動變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置，R_x接在B、C之間與接在A、B之間這兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍相同，電壓表示數(shù)變化范圍不相同．（選填“相同”或“不同”）

Answer 1

分析 ①根據(jù)題目中給出的電源及待測電阻的大約阻值，略算對應的電流，則可明確電流表及滑動變阻器應選擇的儀器；
②由圖象的性質(zhì)及閉合電路歐姆定律可得出電源內(nèi)阻；
③根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，利用閉合電路歐姆定律可得出對應的表達式；
④根據(jù)閉合電路歐姆定律及電表的使用方法可明確兩表的示數(shù)變化范圍是否相同．

解答 解：①由題意可知，電動勢為6V，而電阻約為數(shù)十歐姆，為了保證實驗的安全，電流表應選擇A₂；由電路圖可知，滑動變阻器起調(diào)節(jié)電流的作用，5Ω的電阻小于待測電阻較多，故只能選擇R₂；
②圖象的斜率表示電源的內(nèi)阻，則由圖可知，當電壓為U₁=5.5V時，電流為：I₁=20mA=0.20A，當電壓為：U₂=4.0V時，電流為：I₂=80mA=0.80A；
內(nèi)阻為：r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{5.5-4.0}{0.06}$=25Ω；
③接R_x改接在B、C之間，由題意可知，等效內(nèi)阻為：R₀+r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$；
解得：R_X=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r；
④由于在調(diào)節(jié)滑動變阻器時，閉合電路中電阻不變，故電流表的變化范圍相同；而由于電壓表測量的是路端電壓，由于等效內(nèi)電阻不同，故電壓表的變化范圍不同；
故答案為：①A₂；R₂；②25；③$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r；④相同；不同．

點評 本題考查測量電源內(nèi)阻及電阻的實驗，關(guān)鍵在于明確電路結(jié)構(gòu)，認清實驗方法及步驟；再由歐姆定律或閉合電路歐姆定律進行分析求解．