Question

14．一小球A從高500m處由靜止開始自由下落，同時(shí)在它的正下方另一小球B以一定的初速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，兩球恰好能在距地面375m處相遇（已知g取10m/s²）．求：
（1）小球A從剛開始運(yùn)動(dòng)到兩球相遇時(shí)的時(shí)間；
（2）B球的初速度．

Answer 1

分析 由題意可知兩小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可正確解答．

解答 解：（1）設(shè)相遇的時(shí)間為t，小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×（500-375）}{10}}=5$s
（2）對B小球，由$h′={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=100m/s
答：（1）小球A從剛開始運(yùn)動(dòng)到兩球相遇時(shí)的時(shí)間是5s；
（2）B球的初速度是100m/s．

點(diǎn)評 該題中，兩個(gè)物體分別做自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它們的加速度的大小都是g，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．