Question

如圖所示，是一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動的v-t圖象，根據(jù)圖象
（1）試描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況．
（2）求整個過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程．
（3）求整個過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的位移．

Answer 1

解：
（1）在0-5s內(nèi)，物體向正方向做勻加速直線運(yùn)動；在5-14s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動；在14-18s內(nèi)，物體向正方向做勻加速直線運(yùn)動；18-20s物體向正方向做勻減速直線運(yùn)動；在20-22s內(nèi)物體向負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．
（2）（3）0-20s內(nèi)，物體通過的位移為x₁=+5×9++（m）=103.5m，0-20s內(nèi)，物體通過的位移為x₂=-m=-12.5m，所以整個過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程S=x₁+|x₂|=115.5m，位移為x=x₁+x₂=91.5m．
答：
（1）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況如上．
（2）整個過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是103.5m．
（3）整個過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的位移是91.5m．
分析：根據(jù)速度圖象的斜率等于速度，來分析物體的運(yùn)動情況．根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移求解位移，再求解路程．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住速度圖象的數(shù)學(xué)意義來理解圖象的物理意義，“面積”與位移大小相等，要注意位移的方向．