Question

一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速開(kāi)出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，下表給出了不同時(shí)刻汽車(chē)的速度：

時(shí)刻/s	1.0	2.0	3.0	4.0	9.0	9.5	10.5
速度/m?s-1	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是多少？汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是多少？
（2）汽車(chē)從開(kāi)出到停止總共經(jīng)歷的時(shí)間是多少？
（3）汽車(chē)通過(guò)的總位移是多少？

Answer 1

分析：（1）從圖中數(shù)據(jù)分析知，在0～4.0s內(nèi)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4.0s～9.0s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，9.0s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解加速度，
（2）分別求出三段過(guò)程中的時(shí)間，從而求出總時(shí)間
（3）分別求出三段過(guò)程中的位移，從而求出總位移

解答：解：（1）加速階段由a=

△v

t

=

12-3

4.0-1.0

m/s2=3m/s²
減速階段a′=

△v′

t′

=

3-9

10.5-9.5

m/s2=-6m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反
（2）由圖表知加速階段的時(shí)間t₁=4.0s，勻速階段時(shí)間為t₂=5s，減速階段的時(shí)間為t3=

0-12

a′

=2s
故總時(shí)間為：t=11s
（3）加速階段的位移為s₁=

1

2

at

2 1

=

1

2

×3×42m=24m
勻速階段位移s₂=vt₂=12×5m=60m
減速階段位移為：s3=

1

2

a

′t

2 3

=

1

2

×6×22m=12m
故總位移為s=96m
答：（1）加速階段加速度a=3 m/s²，減速階段加速度大小為6m/s²
（2）總時(shí)間11s
（2）總位移96m

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵分析出在哪一段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，哪一段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，哪一段時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)．