Question

如圖所示；“U”形框架由兩平行金屬板A、B和絕緣底座P組成，在金屬板A、B上同一高度處開有兩個(gè)小孔M、N，并在M、N之間固定一絕緣光滑平板，整個(gè)裝置總質(zhì)量為M=1kg，靜止在光滑水平面上．兩平行金屬板A、B組成的電容器的電容為C=6.25×10^-7F，金屬板帶電量為Q=0.2C，間距為d=0.1m．現(xiàn)有一電荷分布均勻的帶電量為q=5×1 0^-5C，質(zhì)量為m=1kg，長度為l=0.1m的絕緣橡膠棒以v₀=10 m/s的速度由右邊小孔水平滑入“U”形框架中，設(shè)絕緣棒的電荷量對(duì)“U”形框架內(nèi)的電場(chǎng)沒有影響．問：

(1)橡膠棒是否能夠全部進(jìn)入“U”形框架內(nèi)?

(2)“U”形框架的最終速度；

(3)橡膠棒與“U”形框架相互作用過程中系統(tǒng)增加的電勢(shì)能．

Answer 1

（1）能全部進(jìn)入（2）16J

解析:

(1)設(shè)帶電橡膠棒剛好全部進(jìn)入“U”形框架時(shí)，達(dá)到與“U”形框架共速v，則由動(dòng)能定理：……………………………………①

  由動(dòng)量守恒：mv₀=(m+M)v………………………………………………………②

其中E=………………………………………………………………………③

由①②③式聯(lián)立得：L=0.3125(m)

∴L>l………………………………………………………………………………④

橡膠棒能全部進(jìn)入“U”形框架.

(2)設(shè)相互作用過程中“U”形框架的最終速度為v₂,棒的最終速度為v₁

   由(1)知棒能全部穿出“U”形框架

   由動(dòng)能定理：2×………………………………⑤

  

由動(dòng)量守恒：mv₀=mv₁+Mv₂ ……………………………………………………⑥

   由③⑤⑥式聯(lián)立得：v₂=2m/s……………………………………………………⑦

(3)系統(tǒng)增加的電勢(shì)能等于機(jī)械能的減小量

   △E=(J) ……………………………………………⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共18分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分