Question

一列長(zhǎng)100m的列車以v₁=20m/s的正常速度行駛，當(dāng)通過1000m長(zhǎng)的大橋時(shí)，必須以v₂=10m/s的速度行駛．在列車上橋前需提前減速，當(dāng)列車頭剛上橋時(shí)速度恰好為10m/s；列車全部離開大橋時(shí)又需通過加速恢復(fù)原來的速度．減速過程中，加速度大小為0.25m/s²．加速過程中，加速度大小為1m/s²，則該列車從減速開始算起，到過橋后速度達(dá)到20m/s，共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為三各過程，即勻減速運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)、勻加速運(yùn)動(dòng)，分別求出這三段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可求解

解答：解：設(shè)過橋前減速過程所需時(shí)間為t₁，過橋所用的時(shí)間為t₂，過橋后加速過程所需時(shí)間為t₃．則有：
t₁=

v2-v1

a1

=

10-20

-0.25

 s=40s．
t₂=

x

v2

=

100+1000

10

 s=110s．
t₃=

v1-v2

a2

=

20-10

1

 s=10s．
共用時(shí)間為：
t=t₁+t₂+t₃=160s．
答：共用了160s

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式的直接應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵是分析好過程．屬于基礎(chǔ)題．