Question

如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈，線圈ab邊距離磁場(chǎng)邊界為s，線圈從靜止開始在水平恒力F的作用下，穿過(guò)寬度為d（d >L）的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若線圈與水平面間沒(méi)有摩擦力的作用，線圈平面始終與磁場(chǎng)垂直，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度與ab邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。下列說(shuō)法正確的是

A．線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量不相等

B．整個(gè)線圈穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈的最小速度為

C．整個(gè)線圈穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈的最大速度為

D．整個(gè)線圈穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量為2Fd

Answer 1

BD

試題分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)與ad邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)線圈的面積變化相等，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，平均感應(yīng)電流相等，由可知線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈的運(yùn)動(dòng)是先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后由于受到安培力阻礙線圈的運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閍b邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度與ab邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，所以ab邊進(jìn)磁場(chǎng)后線圈開始做減速運(yùn)動(dòng)，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后又做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊剛要穿出磁場(chǎng)時(shí)線圈又做減速運(yùn)動(dòng)，所以最小速度就是ad邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度，在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)線圈克服安培力做功為W,兩時(shí)刻速度相等，由動(dòng)能定理得,所以進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈克服安培力做功為W=Fd,再由初始位置到ad邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)，線圈克服安培力做功就為2W,設(shè)線圈最小速度為v, 由動(dòng)能定理得解得整個(gè)線圈穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈的最小速度為，所以B、D選項(xiàng)正確；線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，由，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。