Question

10．如圖，水平細(xì)桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕繩相連，質(zhì)量分別為m_A、m_B，由于B球受到風(fēng)力作用，環(huán)A與球B一起向右始終做勻速運(yùn)動(dòng)．已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 球B受到的風(fēng)力F大小等于m_Bgtan θ
• B． 環(huán)A與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{mB}{mA+mB}$
• C． 桿對(duì)環(huán)A的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加
• D． 風(fēng)力增大時(shí)，輕質(zhì)繩對(duì)球B的拉力保持不變

Answer 1

分析 先對(duì)球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；對(duì)A、B兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、風(fēng)力和水平向左的摩擦力，再再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析各力的變化．

解答 解：A、D、對(duì)球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，如左圖
       風(fēng)力F=m_Bgtanθ
       繩對(duì)B球的拉力T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$
當(dāng)風(fēng)力增大時(shí)，θ增大，則T增大．故A正確，D均錯(cuò)誤．
B、C、把環(huán)和球當(dāng)作一個(gè)整體，對(duì)其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、風(fēng)力F和向左的摩擦力f，如右圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：桿對(duì)A環(huán)的支持力大小
   N=（m_A+m_B）g
   f=F
則A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：
μ=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}gtanθ}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$
，由上可見(jiàn)，桿對(duì)A環(huán)的支持力隨著風(fēng)力的增加而不變，故BC錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先對(duì)整體受力分析，再對(duì)球B受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析求解．