Question

（2010?盧灣區(qū)二模）滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿第一個(gè)斜面滑下，經(jīng)該斜面底端C點(diǎn)進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)（碰撞損失的動(dòng)能可忽略），在B點(diǎn)水平飛離平臺(tái)，最后落在傾角為37°的第二個(gè)斜面上．已知A、C間的豎直距離為h、水平距離為s₁，B、C間的距離為s₂，斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

2g(h-μs1-μs2)

；滑雪者在空中騰飛的時(shí)間為

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．（重力加速度為g）

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移關(guān)系得出滑雪者在空中騰飛的時(shí)間．

解答：解：對(duì)A到B段運(yùn)用動(dòng)能定理得，mgh-μmgcosθ?

s1

cosθ

-μmgs₂=

1

2

mvB2-0．
解得vB=

2g(h-μs1-μs2)

．
根據(jù)tan37°=

y

x

=

1 2 gt2

vBt

=

gt

2vB

解得t=

2vBtan37°

g

=

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．
故答案為：

2g(h-μs1-μs2)

，

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．