Question

13．A車在B車后面8米，A車以v₁=4米/秒的速度向前做勻速直線運動，而B車此時速度v₂=10米/秒，向前做勻減速直線運動（不能返回），加速度大小a=2米/秒²，則從此時開始計時，經(jīng)多少時間A車追上B車？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出B車速度減為零的時間，結合該段時間內A車和B車的位移，通過位移關系判斷是否追上，若未追上，B車停止，A車繼續(xù)以4m/s的速度追趕，結合運動學公式求出追及的時間．

解答 解：設B經(jīng)時間t速度減為0
v₂-at=0   
代入數(shù)據(jù)解得t=5s
此時x_A=v₁t═4×5m=20m，
x_B=v₂t-$\frac{1}{2}$at²=$10×5-\frac{1}{2}×2×25m$=25m，
所以此時沒追上，AB相距△x=25+8-20m=13m，設繼續(xù)追及的時間為t′，
解得$t′=\frac{△x}{{v}_{1}}=\frac{13}{4}s=3.25s$
A追上B所用時間
t_總=t+t′=5+3.25s=8.25s．
答：從此時開始計時，經(jīng)8.25s時間A車追上B車．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，注意B車速度減為零后不再運動．