Question

8．圖示為壓榨機的示意圖，其中B為固定鉸鏈，若在鉸鏈A處施加一個水平力F，由于F的作用，使滑塊C壓緊D，設C與D光滑接觸，不計C與桿的重量．壓榨機的尺寸如圖所示，則D所受到的壓力為多少？

Answer 1

分析 先對桿和BC整體分析，水平方向受向左的推力F和墻壁對其向右的支持力，根據(jù)平衡條件求解支持力，再結合牛頓第三定律求解光滑壁受到的壓力；
根據(jù)力F的作用效果將它分解，再將AC所受壓力的作用效果進行分解，根據(jù)數(shù)學知識求出物體D所受壓力的大小是F的多少倍．

解答 解：先對桿和BC整體分析，水平方向受向左的推力F和墻壁對其向右的支持力，根據(jù)平衡條件求解支持力等于推力F，再結合牛頓第三定律可得光滑壁受到的壓力等于F；
將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進行分解，作出力的分解圖如圖甲所示．則有：
2F₁cosα=F
則得：F₁=F₂
再將F₂按作用效果分解為F_N和F_N′，作出力的分解圖如圖乙所示．
則有：
F_N=F₂sinα
聯(lián)立得到：F_N=$\frac{Ftanα}{2}$
根據(jù)幾何知識得可知tanα=$\frac{100}{10}=10$
得到：F_N=5F
答：物體D所受壓力的大小是5F．

點評 本題運用分解的方法研究力平衡問題，難點是求解物體D所受的壓力時要進行兩次分解；分解時，首先要根據(jù)力的作用效果確定兩個分力的方向，作力的分解圖要認真規(guī)范．