飛天同學(xué)是一位航天科技愛好者，當(dāng)他從新聞中得知，中國(guó)航天科技集團(tuán)公司將在2010年底為青少年發(fā)射第一顆科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星--“希望一號(hào)”衛(wèi)星（代號(hào)XW-1）時(shí)，他立刻從網(wǎng)上搜索有關(guān)“希望一號(hào)”衛(wèi)星的信息，其中一份資料中給出該衛(wèi)星運(yùn)行周期10.9min．他根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算出繞地衛(wèi)星的周期不可能小于83min，從而斷定此數(shù)據(jù)有誤．
已知地球的半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2．請(qǐng)你通過計(jì)算說明為什么發(fā)射一顆周期小于83min的繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星是不可能的．
設(shè)地球質(zhì)量為M，航天器質(zhì)量為m，航天器繞地球運(yùn)行的軌道半徑為r、周期為T，
根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
GMm
r2
=
m?4π2r
T2

解得T=2π
r3
GM
 
由上式可知，軌道半徑越小，周期越�。虼耍l(wèi)星貼地飛行（r=R）的周期最小，設(shè)為Tmin，
則Tmin=2π
R3
GM

質(zhì)量為m的物體在地球表面上所受重力近似等于萬有引力，即
GMm
R2
=mg
因此有 GM=gR2 
聯(lián)立解得：Tmin=2π
R
g
=5024a=83.7min 
因繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星最小周期為83.7min，所以發(fā)射一顆周期為83min的繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星是不可能的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2009年4月5日，朝鮮中央通訊社發(fā)表聲明宣布，朝鮮當(dāng)天上午在位于舞水端里的衛(wèi)星發(fā)射基地成功發(fā)射了一枚火箭，順利將“光明星2號(hào)”試驗(yàn)通信衛(wèi)星送入軌道．國(guó)際社會(huì)對(duì)此廣泛關(guān)注．美國(guó)軍方5日說，朝鮮當(dāng)天發(fā)射的“衛(wèi)星”未能進(jìn)入軌道，發(fā)射物各節(jié)全部墜海；韓國(guó)政府方面作類似表述；俄羅斯外交部發(fā)言人涅斯捷連科5日表示，俄方已確認(rèn)朝鮮發(fā)射衛(wèi)星的事實(shí)，并呼吁有關(guān)方面在這一問題的評(píng)價(jià)上保持克制．假如該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行且軌道接近圓形，衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，試求衛(wèi)星距離地面的高度．（已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源：莆田模擬 題型：問答題

某行星的半徑為R1、自轉(zhuǎn)周期為T1，它有一顆衛(wèi)星，繞行星公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R2、公轉(zhuǎn)周期為T2．萬有引力常量為G．求：
（l）該行星的質(zhì)量M；
（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的靠近行星表面繞行的人造衛(wèi)星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，設(shè)行星上無氣體阻力，那么對(duì)人造衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

我國(guó)第一顆繞月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”于2007年10月24日18時(shí)05分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，經(jīng)多次變軌于11月7日8時(shí)35分進(jìn)入距離月球表面200公里，周期為127分鐘的月圓軌道．已知月球的半徑、萬有引力常量，則可求出（　�。�
A．月球質(zhì)量B．月球的密度
C．探測(cè)衛(wèi)星的質(zhì)量D．月球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有（　�。�
A．不可能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力
B．可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F=G
m1m2
r2
計(jì)算
C．由F=G
m1m2
r2
可知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在一起時(shí)，萬有引力非常大
D．引力常量的大小首先是由安培測(cè)出來的，且等于6.67×10-11N?m2/kg2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

潮汐現(xiàn)象是指海水在天體 （主要是月球和太陽）引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運(yùn)動(dòng)．某同學(xué)查閱資料，得知太陽的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行軌道半徑的400倍．則太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水引力的大小之比約為（　�。�
A．102B．104C．10-2D．10-4
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科目：高中物理 來源：0118 月考題 題型：單選題

地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，它
[     ]
A．只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的
B．只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的值
C．可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的
D．可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的值

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科目：高中物理 來源：黑龍江省同步題 題型：不定項(xiàng)選擇

用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，ω0表示自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小
[     ]
A．等于零
B．等于
C．等于
D．以上結(jié)果都不對(duì)

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科目：高中物理 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）。在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c 沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比為ra：rb= 1：4，則它們的周期之比Ta：Tb=____；從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線了______________次。

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