Question

如圖所示，AOB為一邊界為圓弧的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，圓弧半徑為R，O點為圓心，D點為邊界OB中點，C點為邊界上一點，且CD//AO�，F(xiàn)有兩個完全相同的帶電粒子以相同速度射入磁場(不計粒子重力)，其中粒子1從A點正對圓心O射入，恰從B點射出，粒子2從C點沿CD射入，從某點離開磁場，則

A.粒子2在磁場中的軌道半徑等于R

B.粒子2必在B點射出磁場

C.粒子1與粒子2在磁場中運行時間之比為3:2

D.粒子1與粒子2離開磁場時速度方向相同

Answer 1

【知識點】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動．K2

【答案解析】 ABC 解析： A、粒子1從A點正對圓心射入，恰從B點射出，粒子在你磁場中運動的圓心角為90°，粒子軌道半徑等于BO，粒子2從C點沿CD射入其運動軌跡如圖所示，

設(shè)對應(yīng)的圓心為O1，運動軌道半徑也為BO，連接O1C、O1B，O1COB是平行四邊形，O1B=CO，則粒子2一定從B點射出磁場，故A、B正確；C、粒子1的速度偏角，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角θ1=90°，連接PB，可知P為O1C的中點，由數(shù)學(xué)知識可知，θ2=∠BO1P=60°，兩粒子的速度偏角不同，粒子在磁場中運動的周期：T=，兩粒子的周期相等，粒子在磁場中的運動時間t= T，的運動時間之比：t1：t2=θ1：θ2=90°：60°=3：2，故C正確，D錯誤；故選：ABC．

【思路點撥】粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，作出粒子的運動軌跡，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與牛頓第二定律分析答題．本題考查了粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，作出粒子運動軌跡、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、周期公式即可正確解題.