Question

17．由于科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子和α粒子（即氦原子核）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．已知α粒子的質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍，電荷量為元電荷的2倍．如果質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E₁和α粒子的動(dòng)能E₂之比E₁：E₂等于（　�。�

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 1：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 束縛粒子在圓環(huán)狀空腔中的力是磁場(chǎng)施加的洛倫茲力使粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即滿足qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，由此列式討論可得．

解答 解：設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m．則α粒子的質(zhì)量為4m；
粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\frac{qBR}{m}$，
動(dòng)能為：E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
由題知，R相同，B相同，故有：$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{\frac{{e}^{2}}{2m}}{\frac{（2e）^{2}}{2×4m}}=1$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 粒子能儲(chǔ)存在空腔中，主要是在磁場(chǎng)力束縛下使粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，正確的根據(jù)F_洛=F_向列式求解，注意向心力的不同表述．