Question

氫原子的能級如圖所示，有一群處于n=4能級的氫原子．如果原子n=2向n=1躍遷所釋放光子的能量正好等于某種金屬材料的逸出功，則：
（1）這群氫原子發(fā)出的光譜中共有幾條譜線能使該金屬產生光電效應？分別是從哪個能級躍遷到哪個能級？
（2）從能級n=4向n=1發(fā)出的光照射該金屬材料，所產生的光電子的最大初動能為多少？

Answer 1

分析：能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，發(fā)生光電效應的條件是當光子能量大于逸出功，根據光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：（1）一群處于n=4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，因為n=2向n=1躍遷所發(fā)生的光正好使某種金屬材料產生光電效應，所以只有n=4躍遷到n=1，n=3躍遷到n=1，的光子能夠使金屬發(fā)生光電效應，即共有2種頻率的光能夠使金屬發(fā)生光電效應，分別是4→1、3→1；
（2）從n=4躍遷到n=1發(fā)出光子的能量△E=E₄-E₁=12.75eV  
 該金屬的逸出功W=E₂-E₁=10.2eV
根據光電方程△E=E_km+W可知  
光電子最大初動能E_km=△E-W=2.55eV
答：（1）這群氫原子發(fā)出的光譜中共有2條譜線能使該金屬產生光電效應，分別是從4能級躍遷到1能級和3能級躍遷到1能級；
（2）從能級n=4向n=1發(fā)出的光照射該金屬材料，所產生的光電子的最大初動能為2.55eV．

點評：解決本題的關鍵掌握光電效應的條件，以及知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律．