Question

汽車正以10m/s的速度在平直的公路上行駛，在它的正前方x=2m處有一輛自行車以4m/s的速度沿同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車司機(jī)立即剎車做加速度a=-6m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么汽車會(huì)碰上自行車嗎？
以下是某同學(xué)對(duì)本題的解答，仔細(xì)分析其解答過(guò)程，判斷其解答有無(wú)不當(dāng)之處，若有，請(qǐng)給出正確解答．
[解答]設(shè)汽車以a減速至停下來(lái)的時(shí)間為t，則t=

v0

a

=

10

6

s=

5

3

s
自行車在t內(nèi)位移x自=v自t=4×

5

3

m=

20

3

m，x+x自=(2+

20

3

)m=

26

3

m
汽車在t內(nèi)位移x汽=

v汽2

2a

=

25

3

m
則x_汽＜x_自+x
故汽車不會(huì)碰上自行車．

Answer 1

分析：本題解答錯(cuò)誤，通過(guò)汽車停下來(lái)，根據(jù)位移的關(guān)系判斷是否追上，可能在過(guò)程中已發(fā)生碰撞．正確解法是，通過(guò)速度相同時(shí)，通過(guò)位移關(guān)系判斷能否相撞．

解答：解：不正確   
假設(shè)剛好不碰，對(duì)汽車：v自2=v汽2-2as汽
s汽=

102-42

2×6

=7m
t=

v汽-v自

a

=

10-4

6

s=1s．
對(duì)自行車：s_自=v_自t=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
現(xiàn)x=2m＜△s
故一定撞．
答：本題解答錯(cuò)誤，汽車會(huì)追上自行車，一定相撞．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩車在速度相等前，距離越來(lái)越小，若不相撞，速度相等后，距離越來(lái)越大，知相撞只能發(fā)生在速度相等時(shí)或相等前．