Question

15．用如圖所示的實驗裝置驗證質(zhì)量為m₁、m₂的物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁拖著紙帶打出一系列的點，研究紙帶上的點跡，即可驗證機械能守恒定律．圖中給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未標出，計數(shù)點間的距離如圖所示．已知電源的頻率為50Hz，m₁=50克，m₂=150克，重力加速度g=9.8m/s² （所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．

（1）在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v₅=2.40 m/s；
（2）在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△E_k=0.576J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_p=0.588 J．
（3）關(guān)于此實驗，有以下建議：
A．繩的質(zhì)量要輕些．
B．繩子越長越好．
C．兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能�。�
D．盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃．
以上建議對提高實驗準確度有作用的是AD．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)物體的初末動能大小可以求出動能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關(guān)系可以得出機械能是否守恒；
（3）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，造成實驗誤差；繩子不宜太長，長了形變對實驗的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越�。�物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運動求出的，故要保證物體在豎直方向運動．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實驗準確程度的做法．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點5的瞬時速度：v₅=$\frac{21.6+26.4}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=2.40m/s．
（2）在0～5過程中系統(tǒng)動能的增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₅²=$\frac{1}{2}$×0.2×2.40²J≈0.576J．
系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_p=（m₂-m₁）gx=0.1×9.8×（0.384+0.216）J=0.588J．
（3）A、如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，造成實驗誤差，故繩子要輕，故A正確；
B、繩子不宜太長，長了形變對實驗的影響越大，故B錯誤；
C、m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越小，故C錯誤．
D、物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運動求出的，故要保證物體在豎直方向運動，故D正確．
要減小系統(tǒng)誤差，提高實驗準確程度的做法．故選：AD．
故答案為：（1）2.40；（2）0.576，0.588；（3）AD．

點評 本題驗證系統(tǒng)機械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減小量，要掌握求瞬時速度的方法；
此題為一驗證性實驗題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷如何減小實驗誤差．掌握各種試驗方法是解題的關(guān)鍵．