Question

11．2010年11月1日0時26分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”．運載火箭，將第六顆北斗導航衛(wèi)星成功送入太空，這是我國今年連續(xù)發(fā)射的第4顆北斗導航系統(tǒng)組網衛(wèi)星．預計在2015年建成由30多顆衛(wèi)星組成的“北斗二號”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星所組成．現在正在服役的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000kin的地球同步軌道上，而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱“GPS”）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20200km．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． “北斗一號”中的三顆衛(wèi)星的質量必須相等
• B． “北斗二號”中的中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道工!星的線速度
• C． “北斗二號”中的每顆衛(wèi)星比“北斗一號”中的每顆衛(wèi)星的周期都短
• D． 美國“彈s”系統(tǒng)中的每顆衛(wèi)星比“北斗一號”中每個衛(wèi)星的加速度都大

Answer 1

分析 “北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的軌道半徑與其質量無關．根據開普勒第三定律分析GPS的衛(wèi)星與“北斗一號”的衛(wèi)星關系．由衛(wèi)星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析衛(wèi)星的加速度和速度關系．

解答 解：A、根據萬有引力等于衛(wèi)星的向心力可知，人造衛(wèi)星的軌道半徑、速度與衛(wèi)星的質量無關，所以“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質量不一定要相等．故A錯誤．
B、根據萬有引力等于衛(wèi)星的向心力可知：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知軌道越低，線速度越大，故北斗二號中軌道衛(wèi)星的線速度大于高軌道衛(wèi)星的線速度，故B錯誤；
C、根據萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
“北斗二號”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成，而“北斗一號”系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在地球同步軌道上，
所以“北斗二號”中的每顆衛(wèi)星不一定比“北斗一號”中的每顆衛(wèi)星的周期都短，故C正確；
D、美國“彈s”系統(tǒng)中的每顆衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星軌道半徑小，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則美國GPS系統(tǒng)中的每顆衛(wèi)星比“北斗一號”中每個衛(wèi)星的加速度都大．故D正確．
故選：CD．

點評 重點是要知道各衛(wèi)星的軌道高低，由此才能來判定周期，加速度，線速度等問題．另要知道衛(wèi)星除萬有引力，其余各個量與其質量無關．