Question

8．在“探究彈性勢能的表達式”的實驗中．
（1）某同學(xué)用游標卡尺測量與彈簧相連的小球直徑如圖所示，則小球直徑D=0.750cm．

（2）某同學(xué)找來一根彈簧套在光滑細桿上，細桿兩端固定在豎直固定的擋板上．小球與彈簧相連，在彈簧的自然長度位置前、后兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示．光敏電阻與某一自動記錄儀相連，某時刻把小球拉離平衡位置（自然長度所處位置）后由靜止釋放，小球?qū)⒃谄胶馕恢玫膬蓚?cè)做往復(fù)運動．該儀器顯示的光敏電阻值R隨時間t的變化圖線如圖乙所示，則小球通過平衡位置時的速度為$\frac{D}{△t}$．（用圖中或題中所給的字母表示）

（3）若小球的質(zhì)量為m，則小球在做往復(fù)運動的過程中，彈簧的最大彈性勢能約為：$\frac{{m{D^2}}}{{2△{t^2}}}$．（用圖中或題中所給的字母表示）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球通過平衡位置的速度大�。�
（3）根據(jù)小球通過平衡位置的速度，根據(jù)動能定理求出彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：（1）游標卡尺的固定刻度讀數(shù)為7mm，可動刻度讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，則最終讀數(shù)為7.50mm=0.750cm．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，小球通過平衡位置的速度v=$\frac{D}{△t}$．
（3）根據(jù)能量守恒得，彈簧的最大彈性勢能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×m×\frac{{D}^{2}}{△{t}^{2}}$=$\frac{m{D}^{2}}{2△{t}^{2}}$．
故答案為：（1）0.750，（2）$\frac{D}{△t}$，（3）$\frac{{m{D^2}}}{{2△{t^2}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，掌握能量守恒定律，并能靈活運用．