Question

18．如圖甲所示的電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃為一滑動變阻器，當其滑片P從左端滑至右端時，測得電源的路端電壓隨電源中流過的電流變化圖線如圖乙所示，其中A、B兩點是滑片P在變阻器的兩個不同端點得到的．求：

（1）定值電阻R₂的阻值；
（2）滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當滑片滑到最右端時，R₁被短路，外電路的電阻最小，電流最大，讀出電流和電壓，由歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）滑動變阻器阻值最大時，外電阻最大，電流最小，由圖讀出電壓和電流，由歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）當P滑到R₃右端時，電路參數(shù)對應圖乙中的B點，即U₂=4V、I₂=0.8A
得 R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{0.8}$=5Ω
（2）當P滑到R₃左端時，電路參數(shù)對應圖乙中的A點，即U_外=16V、I_總=0.2A
得R_外=$\frac{{U}_{外}}{{I}_{總}}$=$\frac{16}{0.2}$=80Ω
因為R_外=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂，所以滑動變阻器的最大阻值為R₃=300Ω
答：
（1）定值電阻R₂的阻值為5Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為300Ω．

點評 分析清楚電路結構，根據(jù)圖象找出電路所對應的電壓與電流值是正確解題的關鍵．本題根據(jù)電源的伏安特性曲線的意義，還可由圖線上兩點的坐標建立方程組求解電源的電動勢和內阻．