以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面時(shí)距離拋出點(diǎn)的水平距離為s，已知月球半徑為R1，萬(wàn)有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M．
分析：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，以及萬(wàn)有引力提供向心力求出軌道半徑與周期的關(guān)系．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合萬(wàn)有引力等于重力求出躍遷的質(zhì)量．
解答：解：（1）萬(wàn)有引力提供月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
   ①
地面上物體的重力等于萬(wàn)有引力，即mg=G
Mm
R2
    ②
由①②得，r=
3
gR2T2
4π2
．  ③
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則h=
1
2
gt2  ④
s=v0t    ⑤
月球表面物體的重力等于萬(wàn)有引力，即mg=G
Mm
R12
．⑥
聯(lián)立解得M=
2hR12v02
Gs2
．
答：（1）月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=
3
gR2T2
4π2
．
（2）月球的質(zhì)量M=
2hR12v02
Gs2
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握兩個(gè)理論，1、萬(wàn)有引力提供向心力，2、萬(wàn)有引力等于重力，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?巢湖一模）我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大的提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回到拋出點(diǎn)．已知月球半徑為R月，萬(wàn)有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

中國(guó)探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星“嫦娥二號(hào)”，2010年10月1日18時(shí)59分57秒在在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭發(fā)射升空．北京時(shí)間6日11時(shí)6分，在北京航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)施第一次近月制動(dòng)，32分鐘后，衛(wèi)星順利進(jìn)入周期約12小時(shí)的橢圓環(huán)月軌道．“這極大地提高了同學(xué)們的愛(ài)國(guó)熱情及對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，而作為探月工程的第二步，目前落月工程的研發(fā)建設(shè)工作也已啟動(dòng)，計(jì)劃在2013年前完成．若我國(guó)某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為s．已知月球半徑為R月，萬(wàn)有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，

這極大的提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度。以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)

題，現(xiàn)請(qǐng)你解答：

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回到拋出點(diǎn)。已知月球半徑為R月，萬(wàn)有引力常量為G。試求出月球的質(zhì)量M月。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2011年福建省高三第三次月考物理卷 題型：計(jì)算題

我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大的提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度。以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)請(qǐng)你解答：

1.若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

2.若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回到拋出點(diǎn)，已知月球半徑為R月，萬(wàn)有引力常量為G。試求出月球的質(zhì)量為M月。

 

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