Question

如圖所示為一風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為37°．現(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的風(fēng)力作用下，從A點(diǎn)靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．試求：（sin37°=0.6，con37°=0.8g=10m/s²）
（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度a₁；
（2）若F作用3s后小球到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)使風(fēng)力大小不變，方向立即改為水平向左．則從改變風(fēng)力F開始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)多長時(shí)間將回到B點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：首先分析撤去前小球的受力情況：重力、拉力，桿的支持力和滑動(dòng)摩擦力，采用正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．再用同樣的方法求出撤去后小球的加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．
解答：解：（1）在風(fēng)力F作用時(shí)有：
（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma₁
a₁=2 m/s² 方向沿桿向上
此時(shí)小球速度v=a₁t₁=6 m/s
（2）風(fēng)力方向改變后，小球加速度為a₂
-mgsin37°-F cos37°-μN(yùn)=ma₂
N+mg cos37°=F sin37°
解得a₂=24 m/s²
經(jīng)過時(shí)間t2到達(dá)最高點(diǎn)，
t₂==0.25s
此處距B點(diǎn)的位移s==0.75m
小球下滑時(shí)的加速度為a₃，
mgsin37°+Fcos37°-μN(yùn)=ma₃
a₃=18m/s²
下滑到B點(diǎn)的時(shí)間為t₃，
則s=
解得：t=
所以t=t₂+t₃=0.54s
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s² 方向沿桿向上；
（2）若從改變風(fēng)力F開始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)0.54s將回到B點(diǎn)．
點(diǎn)評：牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決力學(xué)的基本方法．關(guān)鍵在于分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)物體受力較多時(shí)，往往采用正交分解法求加速度．本題求小球上滑過程中距A點(diǎn)最大距離，也可運(yùn)用動(dòng)能定理．