Question

【題目】在如圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有三個(gè)不同的靜電場(chǎng)；第一象限內(nèi)有由位于原點(diǎn)O的電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E1（僅分布在第一象限內(nèi)），第二象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，第四象限內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小按圖乙所示規(guī)律變化、方向平行x軸的電場(chǎng)E3，電場(chǎng)E3以沿x軸正方向?yàn)檎�，變化周�?/span>.一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（重力不計(jì)）從（）點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).以離子經(jīng)過x軸時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知靜電力常量為k，求：

（1）離子剛進(jìn)入第四象限時(shí)的速度大小；

（2）E2的大小；

（3）當(dāng)時(shí)，離子的速度大��；

（4）當(dāng)時(shí)，離子的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）設(shè)離子剛進(jìn)入第四象限的速度為，在第一象限內(nèi)離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有，解得；

（2）在第二象限內(nèi)，由動(dòng)能定理可得，解得；

（3）離子進(jìn)入第四象限后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在時(shí)，沿x軸方向上有；

此時(shí)離子的速度為；

（4）離子在第四象限中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿 y軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向離子的前半個(gè)周期做勻加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零，軌跡如圖所示每半個(gè)周期離子沿x軸正方向前進(jìn)的距離

時(shí)，離子到y軸的距離

故當(dāng)時(shí)，離子的坐標(biāo)為