Question

9．如圖所示，電容器C₁=6 μF，C₂=3 μF，電阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，U=18V，則：
（1）開關(guān)S斷開時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電壓U_AB為多大？
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，電容器C₁的電量改變了多少？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S斷開時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，電路中沒有電流，電容器C₁、C₂的電壓均等于電源的電動(dòng)勢(shì)．
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電容器C₁、C₂的電壓分別等于電阻R₁、R₂的電壓，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電壓，再求解電量Q₁，即可求出電容器C₁的帶電量．從而其電量的變化量．

解答 解：（1）S斷開時(shí)，電路斷開，A、B兩端電壓即外電壓，所以 U_AB=U=18V．
（2）S斷開時(shí)，C₁帶電量 Q₁=CU_AB=1.08×10^-4C
S閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，則C₁、C₂的電壓分別等于電阻R₁、R₂的電壓，則有
電容器C₁的電壓 U₁′=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{6}{6+3}$×18V=12V
C₁帶電量 Q₁′=CU′=7.2×10^-5C
所以△Q=Q₁′-Q₁=-3.6×10^-5C，負(fù)號(hào)表示帶電量減小．                
答：
（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電壓U_AB為18V；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電容器C₁的電荷量減小了3.6×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電容器問題，關(guān)鍵是確定其電壓，電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓等于與其并聯(lián)的電路的電壓．