Question

如下圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向內的勻強磁場。正方形線框abcd的邊長l=0.2m，質量m=0.1kg，電阻R=0.08Ω。某時刻對線框施加豎直向上的恒力F=1N，且ab邊進入磁場時線框以v₀=2m/s的速度恰好做勻速運動。當線框全部進入磁場后，立即撤去外力F，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面。整個過程線框沒有轉動，線框平面始終處于紙面內，g取10m/s²。求：
小題1:勻強磁場的磁感應強度B的大小；
小題2:線框從開始進入磁場運動到最高點所用的時間；
小題3:線框落地時的速度的大小。

Answer 1

小題1:1T
小題2:0.9s
小題3:v_t=4m/s

（1）線框的ab邊剛進入磁場時，感應電流（1分）
線框恰好做勻速運動，有F=mg+IBl（2分）代入數據解得B=1T（2分）
（2）設線框進入磁場做勻速運動的時間為，有（1分）
線框全部進入磁場后做豎直上拋運動，到最高點時所用時間（1分）
線框從開始進入磁場運動到最高點，所用時間t=t₁+t₂=0.9s（2分）
（3）線框從最高點回到到磁場邊界時速度大小不變，線框所受安培力大小也不變，則IBl=mg（1分）因此，線框穿出磁場過程還是做勻速運動，離開磁場后做豎直上拋運動，由機械能守恒定律可得（2分）代入數據解得線框落地時的速度v_t=4m/s（2分）