(2011?桂林模擬)如圖甲所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m和M(m:M=1:2)的物塊A、B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.當(dāng)用水平力F作用于B上且兩塊共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x1;當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(shí)(如圖乙所示),彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,則x1:x2等于( 。
分析:通過(guò)整體法求出加速度,再利用隔離法求出彈簧的彈力,從而求出彈簧的伸長(zhǎng)量.
解答:解:對(duì)甲圖,運(yùn)用整體法,由牛頓第二定律得,整體的加速度a=
F-μ(M+m)g
(M+m)
=
F
3m
-μg
,對(duì)A物體有:F-μmg=ma,得F=
F
3
=kx1
x1=
F
3k

  對(duì)乙圖,運(yùn)用整體法,由牛頓第二定律得,整體的加速度a′=
F-(M+m)g
(m+M)
=
F
3m
-g
,對(duì)A物體有:F′-mg=ma′,得F′=
F
3
=kx2
x,2=
F
3k
,則x1:x2=1:1.故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵注意整體法和隔離法的運(yùn)用,先要由整體法通過(guò)牛頓第二定律求出加速度,再用隔離法運(yùn)用牛頓第二定律求出彈簧的彈力.
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