Question

6．如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角．兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上．一質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬桿始終保持與軌道垂直且接觸良好，已知軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)，則（　�。�

• A． 整個(gè)過(guò)程中金屬桿所受合外力的功為零
• B． 上滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，金屬桿克服安培力與克服重力所做功之和等于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• C． 上滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-mgh
• D． 金屬桿兩次通過(guò)斜面上的同一位置時(shí)電阻R的熱功率相同

Answer 1

分析 整個(gè)過(guò)程中，安培力一直做負(fù)功，運(yùn)用動(dòng)能定理分析合外力做功，以及上滑過(guò)程中，金屬桿克服安培力與克服重力所做功之和．由能量守恒定律求解R上產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)金屬桿兩次經(jīng)過(guò)同一位置速度大小關(guān)系，分析感應(yīng)電流關(guān)系，判斷R的熱功率關(guān)系．

解答 解：A、整個(gè)過(guò)程中，金屬桿的重力做功為零，根據(jù)楞次定律判斷可知，安培力是阻力，一直做負(fù)功，所以整個(gè)過(guò)程中，金屬桿所受合外力的功不為零，為負(fù)值，故A錯(cuò)誤．
B、上滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力、安培力做負(fù)功，動(dòng)能減少$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，根據(jù)動(dòng)能定理得知：金屬桿克服安培力與克服重力所做功之和等于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$．故B正確．
C、上滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，金屬桿的機(jī)械能減少為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律知，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-mgh．故C正確．
D、金屬桿兩次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)：下滑的速度小于上滑的速度，下滑時(shí)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下滑時(shí)電路中感應(yīng)電流小于上滑時(shí)電路中感應(yīng)電流，則金屬桿兩次通過(guò)斜面上的同一位置時(shí)電阻R的熱功率不相等，上滑時(shí)較大．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是分析桿的受力情況，進(jìn)一步確定桿的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷各個(gè)階段及全過(guò)程能量的轉(zhuǎn)化情況．