Question

某學(xué)習(xí)小組要研究影響彈簧勁度系數(shù)的因素，他們猜想彈簧的勁度系數(shù)k可能與制成彈簧的鋼絲的半徑r、彈簧圈的半徑R和彈簧的圈數(shù)n有關(guān)．為此他們選擇了同種材料制成的不同粗細(xì)的鋼絲，分別繞成了彈簧圈半徑不同的彈簧．再利用薄鐵片做為卡片和指示彈簧被拉伸后所到位置的指針，用這個(gè)卡片選擇對(duì)彈簧的不同位置施力，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一個(gè)彈簧使用圈數(shù)的改變（如圖甲所示），從而可得到圈數(shù)不同的彈簧．他們分別研究了k與r、k與R和k與n的關(guān)系（在研究k與彈簧的一個(gè)參量的關(guān)系時(shí)，另外兩參量保持不變），并根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，分別畫出了k-r、k-R和k-n圖象如圖乙、丙、丁所示．關(guān)于上面實(shí)驗(yàn)所采用的科學(xué)方法，以及k與r、R和n的關(guān)系，下列說法中可能正確的是（ ）

A．等效替代法，k∝
B．控制變量法，k∝
C．等效替代法，k∝
D．控制變量法，k∝

Answer 1

【答案】分析：研究彈簧的勁度系數(shù)k可能與制成彈簧的鋼絲的半徑r、彈簧圈的半徑R和彈簧的圈數(shù)n的關(guān)系，我們采用控制變量法．
根據(jù)k-r、k-R和k-n圖象找出它們之間的關(guān)系．
解答：解：研究彈簧的勁度系數(shù)k可能與制成彈簧的鋼絲的半徑r、彈簧圈的半徑R和彈簧的圈數(shù)n的關(guān)系，我們采用控制變量法．故A、C錯(cuò)誤．
根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，分別畫出了k-r、k-R和k-n圖象如圖乙、丙、丁所示，從圖中可以看出k與r可能k∝r²，r³，r⁴，等等，
故B錯(cuò)誤，D正確
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)中的變量比較多，在分析研究時(shí)，必須在保證其他變量不變的情況下，依次分析其中的一個(gè)變量與k的關(guān)系，最終綜合成公式的形式．