Question

一觀察者站在第一節(jié)車(chē)廂前端，當(dāng)列車(chē)從靜止開(kāi)始作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（　　）

A．每節(jié)車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1： 2 ： 3 ：… n

B．每節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1： 2 ： 3 ：… n

C．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車(chē)廂數(shù)之比是1：3：5：

D．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車(chē)廂數(shù)之比是1：2：3：

Answer 1

設(shè)每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)度為L(zhǎng)，列車(chē)加速度為a
    A、一節(jié)車(chē)廂通過(guò)：v₁²=2aL               
       n節(jié)車(chē)廂通過(guò)：v_n²=2anl       得到v_n=

n

v₁，故A正確．
    B、第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)觀察者時(shí) L=

1

2

a

t

21

  
       前（n-1）節(jié)車(chē)廂通過(guò)觀察者時(shí)（n-1）L=

1

2

a

t

2n-1

       前n節(jié)車(chē)廂通過(guò) nL=

1

2

a

t

2n

     
       由數(shù)學(xué)知識(shí)得到得到t_n=

n

t₁，t_n-1=

n-1

t₁
       則第n節(jié)車(chē)廂通過(guò)時(shí)間T_n=（

n

-

n-1

）t₁ 
       所以每節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）
故B錯(cuò)誤
    C、D，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)的推論，在相等時(shí)間里物體位移之比1：3：5、、、故C正確，D錯(cuò)誤
故選AC