Question

（10分）如圖甲所示，水平傳送帶以5.0m/s恒定的速率運轉(zhuǎn)，兩皮帶輪之間的距離l=6.0m，皮帶輪的半徑大小可忽略不計。沿水平傳送帶的上表面建立xOy坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點O在傳送帶的最左端。半徑為R的光滑圓軌道ABC的最低點A點與C點原來相連，位于豎直平面內(nèi)（如圖18乙所示），現(xiàn)把它從最低點處切開，并使C端沿y軸負(fù)方向錯開少許，把它置于水平傳送帶的最右端，A點位于x軸上且與傳送帶的最右端之間的距離可忽略不計，軌道的A、C兩端均位于最低點， C端與一水平直軌道平滑連接。由于A、C兩點間沿y軸方向錯開的距離很小，可把ABC仍看作位于豎直平面內(nèi)的圓軌道。

將一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊P（可視為質(zhì)點）沿x軸輕放在傳送帶上某處，小物塊隨傳送帶運動到A點進(jìn)入光滑圓軌道，恰好能夠通過圓軌道的最高點B，并沿豎直圓軌道ABC做完整的圓周運動后由C點經(jīng)水平直軌道滑出。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，圓軌道的半徑R=0.50m，取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）物塊通過圓軌道最低點A時對軌道壓力的大��；

（2）輕放小物塊位置的x坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件，才能完成上述運動；

（3）傳送帶由電動機(jī)帶動，其與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。若將小物塊輕放在傳送帶上O點，求為將小物塊從O點運送至A點過程中電動機(jī)多做的功。

Answer 1