Question

20．一個物體以9m/s的初速度沖上一個光滑斜面，加速度為-1m/s²，12s內的位移為36m；若改在粗糙的水平面上運動，初速度和加速度都保持不變，12s內的位移又是40.5m．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移公式求解沿光滑斜面上滑的位移，在粗糙水平面上先求出速度減為0的時間，再根據位移公式求解

解答 解：沿光滑斜面上滑${x}_{12}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$9×12+\frac{1}{2}×（-1）×1{2}_{\;}^{2}=36m$
在粗糙水平面上速度減為0的時間${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{9}{1}s=9s$
12s末已經停止${x}_{12}^{\;}={x}_{9}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{9}{2}×9=40.5m$
故答案為：36           40.5

點評 本題在在光滑斜面上做的是勻變速運動，速度減為0反向勻加速；在粗糙水平面上的運動與運動學中的剎車問題類似，是道易錯題，求解位移時必須先求出速度減小為零所需的時間，因為速度為零后物體不再運動．