Question

如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔弛的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v₁，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v₂，跑道離固定目標(biāo)的最近距離OA=d．若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（　�。�

• A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為

  v1

  v2

  d
• B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為

  v 2 1 + v 2 2

  v2

  d
• C．箭射到靶的最短時(shí)間為

  d

  v2

• D．箭射到靶的最短時(shí)間為

  d

  v 2 2 - v 2 1

Answer 1

分析：將箭的運(yùn)動(dòng)分解為沿騎馬方向和垂直于騎馬方向，當(dāng)射出箭的方向與騎馬方向垂直時(shí)，箭射到靶的時(shí)間最短，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離．

解答：解：當(dāng)射出箭的方向與騎馬方向垂直時(shí)，箭射到靶的時(shí)間最短，最短時(shí)間t=

d

v2

．此時(shí)馬離A點(diǎn)的距離x=v1t=

v1d

v2

．所以運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離s=

x2+d2

=

v 2 1 + v 2 2

v2

d．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將箭的運(yùn)動(dòng)分解為沿騎馬方向和垂直于騎馬方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行求解．