Question

1．如圖所示，跨過同一高度處的定滑輪的細線連接著質量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m，開始時讓連著A的細線與水平桿的夾角θ=37°，由靜止釋放B，在運動過程中，A所獲得的最大速度為多大？（設B不會碰到水平桿，sin37°=0.6，sin53°=0.8，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，根據(jù)該關系得出A、B的速率之比．當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零，根據(jù)動能定理求出A獲得的最大速度．

解答 解：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零．根據(jù)動能定理：${m}_{B}g（\frac{h}{sin37°}-h）=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，
解得：v_A=$2\sqrt{\frac{2}{3}}$m/s．
答：A所獲得的最大速度為$2\sqrt{\frac{2}{3}}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒．