Question

2006年3月17日，俄羅斯“勇士”特技飛行團(tuán)在我國著名旅游勝地張家界進(jìn)行特技飛行表演，這次執(zhí)行穿越大門山飛行任務(wù)的是俄羅斯著名的“蘇-27“噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)．工業(yè)上將噴氣式飛機(jī)向后噴出燃?xì)猱a(chǎn)生的推力和自身重力的比稱為推重比，已知“蘇-27”型戰(zhàn)斗機(jī)的推重比最大可達(dá)1.1：1．在一次零重力實(shí)驗(yàn)中，飛行員操縱該型號(hào)飛機(jī)，從1450m的高度，以170m/s的初速度沿豎直直線加速提升，30s后撤去動(dòng)力，此后至多可以獲得多長時(shí)間的零重力狀態(tài)？（為保證安全，飛機(jī)離地面的高度不能低于1000m，計(jì)算中g(shù)取10m/s²，空氣阻力不計(jì)）

Answer 1

解：第一階段30s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第二階段做豎直上拋，第三階段自由落體．
加速階段的加速度：=1m/s²
加速階段的末速度：v₁=v₀+at₁=（170+1×30）m/s=200 m/s
加速階段的最大位移：h₁=v₀t+=（170×30+×1×30²）m=5550m
飛機(jī)再做豎直上拋運(yùn)動(dòng)：設(shè)時(shí)間為t₂，上升高度為h₂
=s=20s
=m=2000m
飛機(jī)從最高點(diǎn)下落到距地面1000m的時(shí)間為t₃

解得t₃=40s，
失重對(duì)應(yīng)的時(shí)間 t=t₂+t₃=（20+40）s=60s
答：此后至多可以獲得60s時(shí)間的零重力狀態(tài)．
分析：第一階段即前30s內(nèi)，做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移和末速度；
第二階段做豎直上拋，求解時(shí)間和最大位移；
第三階段自由落體，求解時(shí)間；
最后得到總時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分三段分別運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，注意過程連接點(diǎn)的速度和位移的計(jì)算．