Question

18．如圖所示，在傾角為30°的光滑固定的斜面上放有一質(zhì)量為M的小車，小車上又用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的小球．現(xiàn)在小車上作用一平行斜面向上的力F=2Mg，試求系統(tǒng)一起運動時細(xì)線對小球的拉力．

Answer 1

分析 先對整體進行分析，由牛頓第二定律可求得整體的加速度；再隔離小球進行分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得合力；再由幾何關(guān)系可求得繩子的拉力．

解答 解：將小車和小球視為整體，則對整體分析可知，整體受重力、支持力及拉力作用；
由牛頓第二定律可知：

F-2Mgsin30°=2Ma
解得：a=0.5g；
再對小球分析可知，小球受重力和繩子的拉力作用而沿斜面向上做勻加速運動；
拉力與重力的合力沿斜面方向，由幾何關(guān)系可知，拉力T=$\sqrt{{（Mg）}^{2}+{（M\frac{g}{2}）}^{2}-2（Mg）（M\frac{g}{2}）cos120°}$=$\frac{\sqrt{7}Mg}{2}$
答：細(xì)繩對小球的拉力為$\frac{\sqrt{7}Mg}{2}$

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確整體法與隔離法的正確應(yīng)用，同時注意數(shù)學(xué)規(guī)律在解題中的應(yīng)用．