Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=4kg且足夠長(zhǎng)的木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量m=lkg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)）放在A的左端。開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時(shí)刻，A受到大小為8N、方向水平向右的恒力F1，經(jīng)時(shí)間t1=1.25s后撤去力F1，并立即對(duì)B施加大小為3.5N、方向水平向右的恒力F2，再經(jīng)過時(shí)間t2（未知）后，B滑行到木板A上的O點(diǎn)，此時(shí)撤 去力F2。已知B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，O點(diǎn)與A的左端間的距離L1=0.5 m，取g=10m/s2，認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。求：

（1）t1=1.25 s時(shí)，A、B各自的速度大�。�

（2）時(shí)間t2；

（3）A、B的最終速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）1s（3）2.7m/s

【解析】

(1)F1作用在A上，那么B最大加速度為

設(shè)M與m相對(duì)靜止，則共同的加速度為

說(shuō)明m與M相對(duì)靜止，所以t1=1.25s時(shí)，A、B的速度大小都為：

v1=at1=1.6×1.25m/s=2m/s

(2)當(dāng)F2作用在B上，AB相對(duì)滑動(dòng)，所以對(duì)A受力分析知：

對(duì)B受力分析知

根據(jù)位移關(guān)系知

代入數(shù)據(jù)解得：

t2=1s

(3)撤掉F2時(shí)，A的速度為：

v1′=v1+a1t2=2+0.5×1=2.5m/s

B的速度為：

v2′=v1+a2t2=2+1.5×1=3.5m/s

撤掉F2后，對(duì)A仍受摩擦力，加速度大小仍為a1，對(duì)B則為：

a2′=-μg=-2m/s2

A、B最終速度相等為：

v共=v1′+a1t′=v2′+a′2t′

代入數(shù)據(jù)解得：

t′=0.4s

所以A、B的最終速度大小為：

v共=v1′+a1t′=2.5m/s+0.5×0.4m/s=2.7m/s