Question

如圖所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端各系一個(gè)完全相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，，AOC=45°，∠BOC=30°，則兩球運(yùn)動(dòng)的半徑之比r_A：r_B=______；兩繩中張力之比F_A：F_B=______；兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比T_A：T_B=______．

Answer 1

兩球運(yùn)動(dòng)的半徑之比r_A：r_B=htan45°：htan30°=3：

3

兩繩中張力之比F_A：F_B=

mg

cos45°

：

mg

cos30°

=

3

：

2

設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為α
由牛頓第二定律得
   mgtanα=m

4π2

T2

htanα
得到T=2π

h g

所以兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比T_A：T_B=1：1．
故答案為：3：

3

，

3

：

2

，1：1．