Question

真空中靜止的某元素的原子核，發(fā)生衰變反應(yīng)時放出一個質(zhì)量為m，速度大小為v的粒子，已知剩余核的質(zhì)量為M．求：

①剩余核的速度大�。�

②如果在衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，求：核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損（真空中光速為c）．

Answer 1

考點：  愛因斯坦質(zhì)能方程；動量守恒定律．

專題：  愛因斯坦的質(zhì)能方程應(yīng)用專題．

分析：  ①原子核衰變時動量守恒，由動量守恒定律可以求出衰變后新核的速度大小．

②原子核衰變釋放的核能轉(zhuǎn)換為原子核的動能，求出原子核釋放的能量，然后由質(zhì)能方程求出衰變過程中的質(zhì)量虧損．

解答：  解：①衰變過程中動量守恒，以衰變釋放出的粒子速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：mv﹣Mv′=0，

解得：v′=；

②由能量守恒定律得：E=mv²+Mv′²=，

由E=△m•c²，

虧損的質(zhì)量為：△m=；

答：①衰變后新原子核速度大小為；

②衰變過程中質(zhì)量虧損為：．

點評：  應(yīng)用動量守恒定律與質(zhì)能方程即可正確解題，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．