15.一行星繞某恒星做勻速圓周運動.由天文觀測可得,恒星的半徑為R,行星運行周期為T,線速度大小為v,引力常量為G.下列說法正確的是(  )
A.恒星的質(zhì)量為$\frac{{4π}^{2}{R}^{3}}{{GT}^{2}}$B.恒星的第一宇宙速度為$\sqrt{\frac{{v}^{3}T}{2πR}}$
C.行星的軌道半徑為$\frac{{v}^{2}T}{2π}$D.行星的向心加速度為$\frac{2πv}{T}$

分析 根據(jù)圓周運動知識和已知物理量求出軌道半徑.根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式求出中心體的質(zhì)量和加速度.

解答 解:C、根據(jù)$v=\frac{2πr}{T}$,得行星的軌道半徑$r=\frac{vT}{2π}$,故C錯誤;
A、根據(jù)萬有引力提供向心力,有
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得:$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{{v}_{\;}^{3}T}{2πG}$,故A錯誤;
B、根據(jù)第一宇宙速度的計算公式:$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{G•\frac{{v}_{\;}^{3}T}{2πG}}{R}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{\;}^{3}T}{2πR}}$,故B正確;
D、行星的向心加速度$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{\frac{vT}{2π}}$=$\frac{2πv}{T}$,故D正確;
故選:BD

點評 本題考查萬有引力與圓周運動問題.根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式可求出中心體的質(zhì)量,不能求出環(huán)繞體質(zhì)量.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

5.如圖所示,A1、A2為兩塊面積很大、相互平行的金屬板,兩板間距離為d,以A1板的中點為坐標(biāo)原點,水平向右和豎直向下分別建立x軸和y軸,在坐標(biāo)為(0,$\frac{1}{2}d$)的P處有一粒子源,可在坐標(biāo)平面內(nèi)向各個方向不斷發(fā)射同種帶電粒子,這些帶電粒子的速度大小均為v0,質(zhì)量為m,帶電量為+q,重力忽略不計,不考慮粒子打到板上的反彈,且忽略帶電粒子對金屬板上電荷分布的影響.
(1)若只在A1、A2板間加上恒定電壓U0,且A1板電勢低于A2板,求粒子打到A1板上的速度大小;
(2)若只在A1、A2板間加上一方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,且B<$\frac{{2m{v_0}}}{dq}$,求A1板上有
粒子打到的區(qū)域范圍(用x軸坐標(biāo)值表示);
(3)在第(2)小題前提下,若在A1、A2板間再加一電壓,使初速度垂直指向A1板的粒子打不到A1板,試確定A1、A2板電勢的高低以及電壓的大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.利用光的干涉,兩臺相距很遠(幾千公里)聯(lián)合動作的射電望遠鏡觀察固體的射電恒星,可以精確測定大陸板塊漂移速度,模型可簡化為如圖甲所示的雙縫干涉,射電恒星看成點光源S,分別在地球上不同大陸的兩個望遠鏡相當(dāng)于兩個狹縫S1、S2,它們收到的光滿足相干條件,匯集兩望遠鏡信號的接收器相當(dāng)于光屏,設(shè)某時刻光屏上P點到S1、S2的距離相等,S到S1、S2的距離也相等,當(dāng)S2向上遠離S1時,下列說法中正確的有 ( 。
A.P點接收到的干涉信號先變強B.P點接收到的干涉信號先變?nèi)?/td>
C.干涉條紋間距發(fā)生改變D.干涉條紋間距不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

3.如圖所示,輕細繩跨過兩定滑輪,一端系在物塊上,另一端拴住漏斗.物塊靜止在足夠長的固定的斜面上,漏斗中盛有細砂,斜面上方細繩與斜面平行.打開漏斗閥門后,細砂能從底端逐漸漏出,此過程中繩中張力的變化滿足關(guān)系式Fr=6-t(N),經(jīng)過5s細砂全部漏完.已知物塊質(zhì)量M=2kg,與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5,斜面傾角為37°.物塊與斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,漏斗始終位于滑輪下方,不計滑輪摩擦,取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求
(1)從打開閥門到物塊在斜面上開始滑動的時間
(2)打開閥門后4s時物塊的加速度大小
(3)細砂剛好全部漏完時漏斗的速度大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.一質(zhì)量為1kg的物體從高空由靜止下落,下落過程中受空氣阻力恒定,在開始一段時間內(nèi)其位移x隨時間變化的關(guān)系圖象如圖所示.取重力加速度為10m/s2,下列說法正確的是( 。
A.該物體下落過程中處于完全失重狀態(tài)
B.該物體下落的加速度大小為10m/s2
C.該物體在第1s內(nèi)下落的距離為8m
D.該物體下落過程中所受空氣阻力的大小為2N

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,小物塊由跨過光滑定滑輪的輕繩相連,A置于傾角為37°的光滑固定斜面上,B位于水平傳送帶的左端,輕繩分別與斜面、傳送帶平行,傳送帶始終以速度為v0=2m/s順時針勻速運動,t=0時刻B從傳送帶左端以速度v1=6m/s向右運動,經(jīng)過一段時間回到傳送帶的左端,已知A、B質(zhì)量均為m=1.0kg,B與傳送帶間的動摩擦因素為μ=0.2.斜面、傳送帶均足夠長,A不會碰到定滑輪,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)t=0時刻B的加速度大小和方向;
(2)B在傳送帶上運動的總時間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,將小物體(可視為質(zhì)點)置于桌面上的長木板上,用水平細線通過輕質(zhì)定滑輪用鉤碼牽引長木板向右運動,鉤碼質(zhì)量M不同,長木板和小物體的運動情況也不同.已知長木板的質(zhì)量為m1=1.0kg,小物體的質(zhì)量m2=0.5kg,小物體到長木板左邊緣的距離為d=0.09m,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,g取10m/s2.求:
(1)當(dāng)小物體與長木板一起運動時,桌面對長木板的摩擦力大小;
(2)若從靜止?fàn)顟B(tài)釋放長木板,經(jīng)過t0=0.3s,長木板剛好從小物體下滑出,此時鉤碼質(zhì)量M的大。ńY(jié)果保留2位小數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖(a)所示,在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為1kg的單匝均勻正方形銅線框,在1位置以速度v0=3m/s進入勻強磁場時開始計時t=0,此時線框中感應(yīng)電動勢為1V,在t=3s時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場.此過程中v-t圖象如圖(b)所示,那么( 。
A.t=0時,線框右側(cè)邊兩端MN間的電壓為0.25 V
B.恒力F的大小為0.5 N
C.線框完全離開磁場的瞬間位置3的速度大小為3 m/s
D.線框完全離開磁場的瞬間位置3的速度大小為1m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.下列說法中正確的是( 。
A.加速度就是增加的速度
B.物體的速度越大,加速度也越大
C.物體的位移為零,其路程一定為零
D.物體的速度為零時,它的加速度可能不為零

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案