Question

（2011?黃石模擬）在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同．（g取10m/s²）
（1）當(dāng)A受到水平方向的推力F₁=25N打磨地面時(shí)，A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）若用A對(duì)傾角θ=37°的斜壁進(jìn)行打磨（如圖所示），當(dāng)對(duì)A施加豎直向上的推力F₂=60N時(shí)，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2m（斜壁長＞2m）所需時(shí)間為多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力，再根據(jù)動(dòng)摩擦力的公式求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于推力，即
f=F₁=25N
μ=

f

FN

=

F1

mg

=0.5
（2）先將重力及向上的推力合力后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：摩擦力（F-mg）cosθ-f=ma；
在垂直斜面方向上有：F_N=（F-mg）sinθ；
則f=μ（F-mg）sinθ
解得：a=1m/s²
x=

1

2

at2
解得t=2s


答：（1）A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5�。�2）所需時(shí)間為2 s

點(diǎn)評(píng)：滑動(dòng)摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF_N求得，也可以由共點(diǎn)力的平衡或牛頓第二定律求得，故在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)靈活掌握．