Question

如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=1Ω。導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下�，F(xiàn)用一與導(dǎo)軌平面平行且與ab垂直的外力F拉金屬桿ab，使之由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，將R兩端的電壓U輸入示波器，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。

（1）求金屬桿的加速度大小
（2）求第2s末F的瞬時(shí)功率
（3）F作用到2s時(shí)撤去，求撤去F后定值電阻R上產(chǎn)生焦耳熱的最大值

Answer 1

（1）1.5 m/s²（2）0. 51W　（3）Q＝0.3J

（1）由圖乙知：U＝Kt＝0.1t   　　　　　　　　�、�
通過R中的電流強(qiáng)度I＝＝0.1t        　　　　　　　�、�
由閉合電路歐姆定律E＝I(R+r)＝0.15t     　　　　　　　　③
ab切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv   
得v＝1.5t  　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　�、�
　因速度v與時(shí)間成正比，故導(dǎo)體棒作勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則
v＝a t　　a＝1.5 m/s²               　　　　　　　�、�
（2）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F＝BIL+ ma＝+ ma＝0.01t+0.15�、�
當(dāng)t＝2s時(shí)，F＝0.17N，v＝3m/s
由P＝Fv＝0. 51W　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�
（3）撤去F后，導(dǎo)體棒作減速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電路中電阻上的焦耳熱，則定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱的最大值為
Q＝×mv²    　　　　　　⑧
Q＝0.3J                    　　　�、�
第①～⑤及⑨每式2分，第⑥～⑧式每式3分，運(yùn)用其它方法得出正確結(jié)論，參照給分。