17.如圖所示,橫向?qū)挾葹長、縱向?qū)挾茸銐虼蟮膮^(qū)域內(nèi),直線PQ兩側(cè)分別存在強(qiáng)度相同、方向相反但均垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子,從P點(diǎn)沿與PQ成θ=30°角的方向,以速度v射入下方磁場區(qū)域,粒子最終從Q點(diǎn)離開,不計(jì)粒子重力.若粒子從Q點(diǎn)射出時(shí)的速度與從P點(diǎn)射入時(shí)相同,求粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間.

分析 根據(jù)左手定則判斷出粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)偏轉(zhuǎn)的方向,然后結(jié)合粒子在磁場中運(yùn)動的對稱性畫出粒子運(yùn)動的軌跡,由幾何關(guān)系得出軌跡的半徑與磁場的寬度L之間的關(guān)系,最后由周期公式即可求出運(yùn)動的時(shí)間.

解答 解:由左手定則可知,粒子在PQ以下做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動,在PQ以上做順時(shí)針方向想圓周運(yùn)動,由于粒子從Q點(diǎn)射出時(shí)的速度與從P點(diǎn)射入時(shí)相同,而且兩部分負(fù)磁場的大小是相等的,所以可知粒子在PQ以下運(yùn)動的軌跡與在PQ以上運(yùn)動的軌跡是對稱的,畫出粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖:

由于粒子從P點(diǎn)沿與PQ成θ=30°角的方向斜向下射入磁場,由運(yùn)動的對稱性可知,粒子在PQ以下偏轉(zhuǎn)的角度是60°,同理,粒子在PQ以上偏轉(zhuǎn)的角度也是60°.
由洛倫茲力提供向心力得:
$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$,得:$r=\frac{mv}{qB}$
粒子在磁場中運(yùn)動的周期:
$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$
由偏轉(zhuǎn)在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度與運(yùn)動的時(shí)間之間的關(guān)系:$\frac{θ}{360°}=\frac{t}{T}$
所以,粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的時(shí)間:$t=\frac{60°+60°}{360°}•T$
則:$t=\frac{1}{3}T=\frac{2πm}{3qB}$
答:粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間是$\frac{2πm}{3qB}$.

點(diǎn)評 該題考查帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題,解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意,正確判斷出粒子在PQ以上的運(yùn)動與在PQ以下的運(yùn)動具有對稱性,然后能正確畫出粒子運(yùn)動的軌跡即可.

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7.在水平力F作用下,重為G的物體勻速沿墻壁下滑,如圖所示:若物體與墻壁之間的動摩擦因數(shù)為μ,則物體所受的摩擦力的大小為( 。
A.μFB.μF+GC.GD.μG

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8.甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動,其速度-時(shí)間圖象如圖所示,下列說法正確的是( 。
A.2s末乙物體開始改變運(yùn)動方向
B.6s末乙物體回到出發(fā)點(diǎn)
C.0-2s時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體的平均速度相同
D.2s末甲、乙兩物體相遇

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5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ON為沿x軸水平放置的熒光屏,其上方高為h的區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,以水平面PQ為理想分界面,A是y軸正半軸上的一點(diǎn),它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為2h.質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子從A點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場,離子經(jīng)PQ界面上的C點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°射入磁場,剛好垂直打在熒光屏上的D點(diǎn).不計(jì)離子的重力,求
(1)AC兩點(diǎn)間的電勢差UAC;
(2)區(qū)域 I內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(3)離子從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的總時(shí)間t.

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12.某人站在靜止于光滑水平面上的平板車上面.若人從車頭走向車尾,人和車的運(yùn)動情況為( 。
A.人勻加速走動,車勻加速前進(jìn),兩者對地加速度大小相等
B.人勻速走動,則車勻速前進(jìn),人和車對地位移大小與質(zhì)量成反比
C.不管人如何走,任意時(shí)刻人和車總動量相同
D.人停止走動時(shí),車的速度不一定為零

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2.有一條捕魚小船?吭诤叴a頭,小船又窄又長(估計(jì)一噸左右).一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測定它的質(zhì)量.他進(jìn)行了如下操作:首先將船平行碼頭自由停泊,輕輕從船尾上船,走到船頭后停下來,而后輕輕下船.用卷尺測出船后退的距離為d,然后用卷尺測出船長L,已知他自身的質(zhì)量為m,則漁船的質(zhì)量為( 。
A.$\frac{m(L+d)}ptps5dw$B.$\frac{m(L-d)}wr5qmn4$C.$\frac{mL}i5og8fs$D.$\frac{mL}{d+L}$

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9.關(guān)于重力和萬有引力的關(guān)系,下列認(rèn)識正確的是( 。
A.地面附近物體所受到重力就是萬有引力
B.重力是由于地面附近的物體受到地球吸引而產(chǎn)生的
C.在不太精確的計(jì)算中,可以認(rèn)為其重力等于萬有引力
D.嚴(yán)格說來重力并不等于萬有引力,除兩極處物體的重力等于萬有引力外,在地球其他各處的重力都略小于萬有引力

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6.如圖所示,是用干涉法檢查某塊厚玻璃板的上表面是否平整的裝置,a為標(biāo)準(zhǔn)樣板,b為待測厚玻璃板,所用單色光是用普通光源加濾光片產(chǎn)生的,檢查中所觀察到的干涉條紋是由下列哪兩個(gè)表面反射的光線疊加而成的( 。
A.a的下表面和b的上表面B.a的上、下表面
C.a的上表面和b的下表面D.b的上、下表面

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(1)子彈擊中A的瞬間(B仍靜止)時(shí),子彈和A的共同速度;
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