Question

3．某同學(xué)將一個(gè)物體以30m/s的初速度從地面豎直上拋（不計(jì)空氣阻力），求：
（1）物體從拋出上升到最高點(diǎn)所用的多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）物體拋出后能上升的最大高度？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，其上升過(guò)程是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度和末速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解時(shí)間，根據(jù)平均速度公式求解最大高度．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度為30m/s，故上升時(shí)間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-30}{-10}$=3s；
（2）物體拋出后能上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{30+0}{2}×3=45m$；
答：（1）物體從拋出上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為3s；
（2）物體拋出后能上升的最大高度為45m．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：
（1）分段法：上升階段是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程．
（2）整體法：從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度v₀的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，要特別注意v₀、v_t、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)．一般選取豎直向上為正方向，v₀總是正值，上升過(guò)程中v_t為正值，下落過(guò)程中v_t為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值．
�。贺Q直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱(chēng)性：①速度對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等．