【題目】如圖，直線MN右側(cè)分布著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。磁場(chǎng)中有一點(diǎn)P，距離O點(diǎn)為L，O、P連線與MN的夾角為θ。一群質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的粒子，從MN上的O點(diǎn)以大小不同的速度沿紙面向各個(gè)方向射入磁場(chǎng)中。忽略所有粒子的重力和粒子間相互作用，求

(1)能夠通過P點(diǎn)的帶電粒子的最小速度；

(2)帶電粒子從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用最長(zhǎng)時(shí)間。

【答案】(1) (2) 最長(zhǎng)時(shí)間

【解析】

（1）粒子的軌道半徑跟速度大小成正比。能夠通過P點(diǎn)且速度最小的粒子，其軌跡一定是以OP為直徑的圓周，根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑，從而求解最小速度；（2）通過的圓弧所對(duì)圓心角最大的粒子所用時(shí)間最長(zhǎng)，由幾何關(guān)系求解最大的圓心角，從而求解最長(zhǎng)時(shí)間.

（1）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有

解得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

可見，粒子的軌道半徑跟速度大小成正比。根據(jù)題意，能夠通過P點(diǎn)且速度最小的粒子，其軌跡一定是以OP為直徑的圓周，故帶電粒子對(duì)應(yīng)的軌道半徑

解得

（2）因帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速度無(wú)關(guān)，在所有能夠達(dá)到P點(diǎn)的粒子中，運(yùn)動(dòng)中通過的圓弧所對(duì)圓心角最大的粒子所用時(shí)間最長(zhǎng)，此圓心角即粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中速度的偏向角。分析粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，沿OM方向射入磁場(chǎng)的粒子過P點(diǎn)時(shí)圓弧所對(duì)圓心角最大，為

粒子從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

解得最長(zhǎng)時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長(zhǎng)的質(zhì)量M=4kg的長(zhǎng)木板，在長(zhǎng)木板右端有一質(zhì)量m=1kg的小物塊，長(zhǎng)木板與小物塊間的動(dòng)擦因數(shù)μ=0.2，開始時(shí)長(zhǎng)木板與小物塊均靜止�，F(xiàn)用F=14N的水平恒力向石拉長(zhǎng)木板，經(jīng)時(shí)間t=1s撤去水平恒力F，g=10m/s2。求

(1)小物塊在長(zhǎng)木板上發(fā)生相對(duì)滑幼時(shí)，小物塊加速度a的大��；

(2)剛撤去F時(shí)，小物塊離長(zhǎng)木板右端的距離s；

(3)撒去F后，系統(tǒng)能損失的最大機(jī)械能△E。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究功與物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作均正確。甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功和速度的關(guān)系圖線，如圖甲所示，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論。乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關(guān)系圖線，如圖乙所示，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論。關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)的分析，你的評(píng)價(jià)是（____）

A．甲的分析不正確，乙的分析正確

B．甲的分析正確，乙的分析不正確

C．甲和乙的分析都正確

D．甲和乙的分析都不正確

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v－t圖線，如圖所示．若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t1，下列說法中正確的是

A．圖線1表示豎直分運(yùn)動(dòng)的v－t圖線

B．t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

C．t1時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1∶2

D．2t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為60°

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為精確測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了圖甲所示電路，圖中S2為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R0=4Ω。實(shí)驗(yàn)時(shí)先閉合開關(guān)S1，然后分別將S2先后接到1和2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，記錄多組電壓表和電流表的讀數(shù)U和I，最后通過描點(diǎn)得到圖乙所示的兩條U-I關(guān)系圖線。

(1)請(qǐng)根據(jù)圖甲，在圖丙中將單刀雙擲開關(guān)連入電路_______。

(2)根據(jù)圖乙可知電源電動(dòng)勢(shì)E=_______V，內(nèi)阻r=_______Ω。（均保留三位有效數(shù)字）

(3)電壓表內(nèi)阻RV=_______Ω ，電流表內(nèi)阻RA=_________Ω。（均保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路中,L是自感系數(shù)足夠大的線圈,它的電阻可忽略不計(jì),D1和D2是兩個(gè)完全相同的小燈泡。將電鍵K閉合,待燈泡亮度穩(wěn)定后,再將電鍵K斷開。則關(guān)于以上過程下列說法中正確的是()

A. K閉合瞬間,兩燈同時(shí)亮,以后D1熄滅,D2變亮

B. K閉合瞬間,D1先亮,D2后亮,最后兩燈亮度一樣

C. K斷開時(shí),兩燈都亮一下再慢慢熄滅

D. K斷開時(shí),由于電路斷路,D1,D2都立即熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰直角三角形OPQ區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ｂ，磁場(chǎng)區(qū)域的OP邊在x軸上且長(zhǎng)為L(zhǎng)．紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝閉合正方形導(dǎo)線框（線框電阻為Ｒ）的一條邊在x軸上，且線框在外力作用下沿x軸正方向以恒定的速度v穿過磁場(chǎng)區(qū)域，在t=0時(shí)該線框恰好位于圖中所示的位置。現(xiàn)規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中感應(yīng)電流的正方向，則下列說法正確的有：

A．在０～時(shí)間內(nèi)線框中有正向電流，在～時(shí)間內(nèi)線框中有負(fù)向電流

B．在～時(shí)間內(nèi)流經(jīng)線框某處橫截面的電量為

C．在～時(shí)間內(nèi)線框中最大電流為

D．０～時(shí)間內(nèi)線框中電流的平均值不等于有效值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)分別為7V、14V、21V，實(shí)線是一帶電粒子（不計(jì)重力）在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說法正確的是（ ）

A. 粒子一定帶負(fù)電荷，且粒子在a、b、c三點(diǎn)所受合力相同

B. 粒子運(yùn)動(dòng)徑跡一定是a→b→c

C. 粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為EKb>EKa>EKc

D. 粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小為EPb >EPa> EPc

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，虛線1和2為等勢(shì)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相切于等勢(shì)線1的相同速度飛出a，b兩個(gè)帶電粒子，粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則在開始運(yùn)動(dòng)的一小段時(shí)間內(nèi)（粒子在圖示區(qū)域內(nèi)）（　�。�

A. a的加速度將減小，b的加速度將增大

B. a的速度將減小，b的速度將增大

C. a一定帶正電，b一定帶負(fù)電

D. a的電勢(shì)能減小，b的電勢(shì)能增大

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