Question

【題目】用如圖所示裝置，通過(guò)兩個(gè)小球A、B的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，O點(diǎn)是小球水平拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球A多次從斜軌上的某一位置由靜止釋放，從水平軌道的右端水平拋出，經(jīng)多次重復(fù)上述操作，確定出其落地點(diǎn)的平均位置P1，然后，把被碰小球B至于水平軌道的末端，再將入射小球A從斜軌上由靜止釋放，使其與小球B對(duì)心正碰，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定出A、B相碰后他們各自落地點(diǎn)的平均位置M、N。分別測(cè)量平拋射程O(píng)M、O N和OP。

（1）實(shí)驗(yàn)中必須滿足的條件是：（_____）

A.斜槽軌道盡量光滑，以減小誤差

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放

D.兩球的質(zhì)量必須相等

E.兩球的半徑必須相等

（2）若A、B兩小球的質(zhì)量之比為6:1，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是_____

A. A、B兩小球碰撞后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比為OM:ON

B. A、B兩小球碰撞后落地的重力的瞬時(shí)功率之比為6OM:ON

C. 若A、B兩小球在碰撞前后動(dòng)量守恒，則一定有6OP=OM+ON

D. 若A、B兩小球的碰撞為彈性碰撞，則一定有OP=ON-OM

（3）另一位同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得入射球A的質(zhì)量為mA被碰撞小球B的質(zhì)量為mB，但他將白紙、復(fù)寫(xiě)紙固定在豎直放置的木條上，用來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)中求A、球B與木條的撞擊點(diǎn)，如圖所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌道上某一位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B0 ；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上同一位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn)為B2；保持木條不動(dòng)，再將入射球A從斜軌上同一位置由靜止釋放，與靜止在軌道末端的球B相碰，確定兩球相碰后與木條的撞擊點(diǎn)分別為B1和B3。測(cè)得B0與B1、B2、B3各點(diǎn)的高度差分別為h1、h2、h3。若所測(cè)得物理量滿足表達(dá)式________________時(shí)，則說(shuō)明球A和球B碰撞中動(dòng)量守恒。

Answer 1

【答案】 BCE CD

【解析】（1）A、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒(méi)有要求，A錯(cuò)誤；

B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，B正確；

C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，C正確；

D、E、為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求，，D錯(cuò)誤；E正確；

應(yīng)選BCE。

（2）A、兩小球碰撞后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故A、B兩小球碰撞后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比為，A錯(cuò)誤；

B、兩小球碰撞后落地的豎直速度相等，由，所以，，B錯(cuò)誤；

C、若A、B兩小球在碰撞前后動(dòng)量守恒，則一定有，即：，C正確；

D、若A、B兩小球的碰撞為彈性碰撞，則有：，即有：

，D正確；

故選CD。

（3）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，

設(shè)軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度：

，，

如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則：，

將，，代入

解得：；