Question

9．一輕質(zhì)彈簧下拉一質(zhì)量為2kg的物體時，彈簧長度為16cm，用該彈簧頂起2kg的物體時彈簧長度為8cm，求
（1）彈簧的長度
（2）彈簧的勁度系數(shù)．

Answer 1

分析 在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比．

解答 解：（1）設(shè)彈簧的原長為l₀
由題意知F₁=20N，l₁=16cm；F₂=20N，l₂=8cm
根據(jù)胡克定律有F₁=k（l₁-l₀）
F₂=k（l₀-l₂）
代入數(shù)據(jù)可得l₀=12cm=0.12m
（2）由胡克定律，得k=$\frac{{F}_{1}}{{l}_{1}-{l}_{0}}$=$\frac{20}{0.16-0.12}$=500N/m
答：（1）彈簧長度為12cm，（2）勁度系數(shù)為500N/m

點評 本題的解題關(guān)鍵是運用胡克定律，注意彈簧是伸長還是縮短，找出型變量，難度一般．