(上海卷)17.(6分)在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,

(1)某同學(xué)的操作步驟為:

a.取一根細(xì)線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺上

b.用米尺量得細(xì)線長度l

c.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球

d.用秒表記錄小球完成n次全振動的總時(shí)間t,得到周期Tt/n

e.用公式計(jì)算重力加速度

按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比___(選填“偏大”、“相同”或“偏小”)。

(2)已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為,式中T0為擺角趨近于0°時(shí)的周期,a為常數(shù)。為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式,需要測量 的物理量有____________;若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線,則圖像中的橫軸表示______。

【答案】:(1)偏。2)T′(或t、n)、θ,  T

【解析】:單擺擺長為擺線長度與小球半徑之和,因該同學(xué)將偏小的擺長代入公式計(jì)算,所得重力加速度的測量值偏小于實(shí)際值;為驗(yàn)證該關(guān)系式,需要測量單擺在任意擺角θ時(shí)的周期T′,根據(jù)公式與圖像的函數(shù)關(guān)系式可推導(dǎo)得到擺角θ=0時(shí)橫軸的截距為T0。

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